Veri zarflama analizini ikiye ayırmıştık. Bunlar CCR ve BCC performans ölçümleriydi. Bir önceki yazımda CCR girdiye yönelik performans ölçümü kısmını görmüştük. Dilerseniz tıklayarak okuyabilirsiniz.

Şimdi ise CCR çıktıya yönelik ve BCC girdiye yönelik olan kısımlarla ilgileneceğiz. Öncelikle örneğimizi tekrardan gözden geçirelim.

Örnek: A marketi kent bünyesinde 3 şubeye sahip bir markettir. Bu şubenin etkinliği değerlendirilmek istenmektedir. Değerlendirerek hangi şubenin etkin veya etkin olmadığını bulmaya çalışmaktadırlar. Kasiyer sayısı, reyon elemanı sayısı, gelen müşteri sayısı girdi olarak kullanılmıştır. Kasiyerden geçen müşteri sayısı ise çıktı olarak kullanılmıştır.

CCR (Çıktıya Yönelik)

Bu modellemeyi herhangi bir doğrusal programlama çözen bir programda çözersek eğer sonuçlarına ulaşabiliriz.

Burada benim kullandığım uygulama Lingo oldu.

Karar verme birimi 1(1. Şube )için;

Max h0 = Q

Kısıtlar

11Q0- 11×1 -16×2-32×3<=0

2×1+3×2+5×3<=2

2×1 +3×2+7×3<=2

20×1+33×2+60×3<=20

xj ≥0  j=1,2,3,4

Bu şekilde Lingo programı yoluyla çözersek şu sonuçlara ulaşmaktayız.

Yorum: Q=1, x1=1 ve slacklerin hepsi 0 eşit olduğu(İlk slack amaç fonksiyonunundur) için 1. Şube yeterince etkindir.  Herhangi bir değişikliğe gerek duyulmamaktır.

Karar verme birimi 2(2. Şube) için;

Max h0 = Q

Kısıtlar

16Q0- 11×1 -16×2-32×3<=0

2×1+3×2+5×3<=3

2×1 +3×2+7×3<=3

20×1+33×2+60×3<=33

xj ≥0  j=1,2,3,4

Bu verileri Lingo aracılığıyla çözdüğümüzde;

Yorum: Q=1,031250 , x1=1,5 ve slacklerin hepsi 0 eşit olmadığı için 2. Şube yeterince etkin değildir.  2. Şube 1. Şubeyi baz alarak kasiyerden geçen kişi sayısını arttırmak için stratejiler üretmesi gerekmektedir.

Karar verme birimi 3(3. Şube) için;

Max h0 = Q

Kısıtlar

32Q- 11×1 -16×2-32×3<=0

2×1+3×2+5×3<=5

2×1 +3×2+7×3<=7

20×1+33×2+60×3<=60

xj ≥0  j=1,2,3,4

Bu verileri Lingo aracılığıyla çözdüğümüz zaman;

Yorum: Q=1 x3=1 ve tüm slacklerimiz 0’a eşit(1. slack amaç fonksiyonunun değeridir.) olduğu için 3. şubemiz etkindir. Yani herhangi bir değişiklik yapılmasına gerek duymamaktadır.

BCC(Girdiye Yönelik)

BCC yöntemini kısaca hatırlayacak olursak; BCC yöntemi ölçeğe göre değişken getiriyi esas alarak karar verme birimlerinin teknik etkinliklerinin hesaplanmasında kullanılır. Yönelimi girdi ve çıktı üzerinedir.

Karar verme birimi 1(1. Şube )için;

Min h0 = Q

Kısıtlar

2Q- 2×1 -3×2-5×3 >=0

2Q- 2×1 -3×2-7×3 >=0

20Q- 20×1 -33×2-60×3 >=0

11×1+16×2+32×3 >=1

xj ≥0  j=1,2,3,4

Bu şekilde Lingo programı yoluyla çözersek eğer şu sonuçlara ulaşmaktayız.

Yorum: Q=909090 x1=909090 olduğu için 1. şubemiz etkin değildir. Bundan dolayı girdileriyle alakalı değişiklik yapması gerekmektedir.

Karar verme birimi 2(2. Şube) için;

Min h0 = Q

Kısıtlar

3Q- 2×1 -3×2-5×3>=0

3Q- 2×1 -3×2-7×3>=0

33Q- 20×1 -33×2-60×3>=0

11×1+16×2+32×3>=1

xj ≥0  j=1,2,3,4

Bu şekilde Lingo programı yoluyla çözersek şu sonuçlara ulaşmaktayız.

Yorum: Q=0,606060 x1=0,909090 eşit ve slacklerin hepsi 0’a eşit olmadığı için 2. Şube yeterince etkin değildir. 

Karar verme birimi 3(3. Şube) için;

Min h0 = Q

Kısıtlar

5Q- 2×1 -3×2-5×3 >=0

7Q- 2×1 -3×2-7×3 >=0

60Q- 20×1 -33×2-60×3>=0

11×1+16×2+32×3>=1

xj ≥0  j=1,2,3,4

Bu şekilde Lingo programı yoluyla çözersek şu sonuçlara ulaşmaktayız.

Yorum: Q=0,312500 x3=0,312500 ve tüm slacklerimiz 0’a eşit olmadığı için 3. şubemiz yeterince etkin değildir. 

Kısaca özetlemek gerekirse; yaptığımız işlemlere göre performasın yönetimine karar verip bunları işletmelere uygulayabiliyoruz. Bir sonraki yazımda BCC yöntemi çıktıya yönelik ve veri zarflama analizinin avantaj ve dezavantajlarını inceleyeceğim.


What's Your Reaction?

hate hate
0
hate
fail fail
0
fail
fun fun
0
fun
geeky geeky
0
geeky
love love
0
love
lol lol
0
lol
omg omg
0
omg
win win
0
win
Simay Avcı

Ben Simay Avcı. Gazi Üniversitesi endüstri mühendisliği bölümü 4. Sınıf öğrencisiyim. Veri bilimi ve tasarımla ilgilenmekteyim.