Veri zarflama analizinin yöntemlerini CCR ve BCC olarak ikiye ayırmıştık. Bu yöntemlerin nasıl kullanıldığına ve uygulandığına bakabiliriz.

CCR Yöntemi

CCR yöntemi, ölçeğe göre sabit getiriyi esas alarak karar verme birimlerinin toplam etkinliğinin hesaplanmasında kullanılır. Yönelimi girdi ve çıktı odaklıdır.

BCC Yöntemi

BCC yöntemi ölçeğe göre değişken getiriyi esas alarak karar verme birimlerinin teknik etkinliklerinin hesaplanmasında kullanılır. Yönelimi girdi ve çıktı üzerinedir.

Girdi odaklı olması çıktı miktarlarının sabit tutularak girdi miktarında meydana gelecek değişikliklerin incelenmesidir.

Çıktı odaklı olması ise girdi miktarlarının sabit tutularak çıktı miktarlarındaki meydana gelecek değişiklikleri ölçmektedir.

BCC modelinin CCR modelinden farkı   Λ ‘ların toplamının 1’e eşit olmasıdır. Bundan dolayı CCR ve BCC modelinin sonuçları her zaman aynı olmak zorunda değildir.

Uygulama

Etkinlik değerine bakabilmek için öncelikle yapılacak çalışma için uygun karar verme birimlerinin seçilmesi gerekmektedir. Etkinlik açısından karşılaştırılacak karar verme birimlerinin birbiriyle karşılaştıralabilir ve benzer amaçlarının olması gerekmektedir.

Dikkat edilmesi gereken diğer bir nokta ise karar verme birimlerinin sayısının yeterince büyük olmasıdır. Bu konuda birçok farklı fikir bulunmaktadır.

Veri zarflama analizinde kullanılan girdi ve çıktılar etkinlik çalışması yaptığımız karar verme birimlerinin karşılaştırılmasında kullanılmaktadır.

xj Model değişkenleri
Si Girdi kısıtları için slack değişken
Sr+ Çıktı kısıtları için slack değişken
Q KVB’nin göreceli etkinliğini göstermektedir. (0≥Q≤1)

Aşağıdaki şartlar sağlandığında KVB etkindir diyebiliriz.

  1. Q =1.0
  2. Tüm slackler (Si , Sr+ ) sıfırdır.

Örnek: A marketi kent bünyesinde 3 şubeye sahip bir markettir. Bu şubenin etkinliği değerlendirilmek istenmektedir. Değerlendirerek hangi şubenin etkin veya etkin olmadığını bulmaya çalışmaktadırlar. Kasiyer sayısı, reyon elemanı sayısı, gelen müşteri sayısı girdi olarak kullanılmıştır. Kasiyerden geçen müşteri sayısı ise çıktı olarak kullanılmıştır.

CCR (Girdiye Yönelik)

Bu modellemeyi herhangi bir doğrusal programlama çözen bir uygulamada çözersek eğer sonuçlarına ulaşabiliriz. Burada benim kullandığım uygulama Lingo oldu.

Karar verme birimi 1(1. Şube )için;

Min h0 = Q

2Q- 2×1 -3×2-5×3 >=0

2Q- 2×1 -3×2-7×3 >=0

20Q- 20×1 -33×2-60×3 >=0

11×1+16×2+32×3 >=11

xj ≥0  j=1,2,3,4

Bu şekilde Lingo programı yoluyla çözersek eğer şu sonuçlara ulaşmaktayız.

Yorum: Q=1 x1=1 ve tüm slacklerimiz 0’a eşit(1. slack amaç fonksiyonunun değeridir.) olduğu için 1. şubemiz etkindir. Yani herhangi bir değişiklik yapılmasına gerek duymamaktadır.

Karar verme birimi 2(2. Şube) için;

Min h0 = Q

3Q- 2×1 -3×2-5×3>=0

3Q- 2×1 -3×2-7×3>=0

33Q- 20×1 -33×2-60×3>=0

11×1+16×2+32×3>=16

xj ≥0  j=1,2,3,4

Yorum: Q=0,9696 x1=1,4545 eşit ve slacklerin hepsi 0 eşit olmadığı için 2. Şube yeterince etkin değildir. Bu durumu etkin yapabilmesi için 1. şubenin kasiyer ve reyon elemanı sayısını baz alarak kasiyer sayısını ya da reyon elemanı sayısını arttırabilir.

Karar verme birimi 3(3. Şube) için;

Min h0 = Q

5Q- 2×1 -3×2-5×3 >=0

7Q- 2×1 -3×2-7×3 >=0

60Q- 20×1 -33×2-60×3>=0

11×1+16×2+32×3>=32

xj ≥0  j=1,2,3,4

Yorum: Q=1 x3=1 ve tüm slacklerimiz 0’a eşit(1. slack amaç fonksiyonunun değeridir.) olduğu için 3. şubemiz etkindir. Yani herhangi bir değişiklik yapılmasına gerek duymamaktadır.

Kısaca özetlemek gerekirse; yaptığımız işlemlere göre performansı nasıl yöneteceğimize karar verebiliyoruz. Bu da çok şubeli işletmeler için yapılması gereken ölçütlerin başında geliyor.

Bir önceki yazımda veri zarflama analizine giriş yapmıştım. Dilerseniz onu da buradan okuyabilirsiniz.

Bir sonraki yazımda CCR yöntemi(Çıktıya Yönelik), BCC yöntemi girdiye ve çıktıya yönelik performans ölçümlerini göreceğiz.


What's Your Reaction?

hate hate
0
hate
fail fail
0
fail
fun fun
0
fun
geeky geeky
0
geeky
love love
1
love
lol lol
1
lol
omg omg
0
omg
win win
0
win
Simay Avcı

Ben Simay Avcı. Gazi Üniversitesi endüstri mühendisliği bölümü 4. Sınıf öğrencisiyim. Veri bilimi ve tasarımla ilgilenmekteyim.