Tedarik Zinciri Eğitimleri 19 – Rota Optimizasyonu 2 – Gezmeyi Seven Satıcı Yola Çıkıyor

Tedarik zinciri eğitimleri konusunun lojistik kısmında uzun zamandır vakit geçiriyoruz. Lojistik konularında vakit geçirmeye, etrafında dolaşmaya ve biraz daha takılmaya devam edeceğiz. Bu bağlamda rotalarımız hep optimum olsun sloganı ile yola çıkmış ve rota optimizasyonuna başlangıcımızı yapmıştık. Bugün endüstri mühendisi adaylarının yöneylem dersleri sırasında bol bol uğraştığı bir konuyu ele alacağız. Çok gezen mi çok okuyan mı sorusuna bir kaç yazıda yanıt aramıştık ancak demiştik ki ikisi de değil çok tıklayan çok bilir sonucuna varmıştık. Bugün bunu unutalım çok tıklayan mı çok okuyan mı bilemem ama en çok gezen bizim satıcı gezgin satıcı. Bakalım neymiş bu gezgin satıcı mevzusu. Buyurun birlikte bakalım birlikte görelim birlikte duyalım birlikte okuyalım. Başlamadan önce okumadıysanız eğer ilk yazıyı okumanızı tavsiye ederim. Eğer ilk yazı okundu ise hadi başlayalım.

Tedarik Zinciri Eğitimleri 18 – Rota Optimizasyonu 1 – Başlangıç

Rota optimizasyonu konusunun özel bir araştırma alanından bahsedeceğiz bugün. Çok teorik ve kabul içeren bir metot kendileri. Bu yüzden alıp birebir pratik uygulaması yapılamaz. Ancak mantığını kavrayabilmek bile pratik hayatta yani iş hayatında benzer problemlerimize çok rahatça çözüm bulmamızı sağlayacaktır. Yani bugünki asıl amacımız gezgin satıcı kavramının derinlerinde yatan bakış açısını, düşünceyi yakalayabilmek ve görebilmektir. Gezgin satıcı kavramının tanımını yaptıktan sonra neden iş hayatında birebir uygulaması olamayacak sorusuna da cevap arayacağız.

Önce amaçtan başlamak istiyorum. Dedik ki bugün gezgin satıcı çözümünü öğrenmekten çok altında yatan mantığı çözmeye çalışacağız. Bu yüzden tanımdan önce amaç vermek bana daha mantıklı geldi.

Burada bir satıcının belirli kısıtlar ve şartlar altında rotasını planlamaya çalışmasından bahsediyoruz. Bazı durumlarda tüm noktalara uğrama kısıtı olabilirken bazı durumlarda başladığı noktaya geri dönmesini de isteyebiliriz. Ya da bunlara gerek yok bizim satıcı bir noktadan başlasın ama istediği noktada turu bitirsin de diyebiliriz. İlk yazıda rota optimizasyonun belli amaçları vardır demiştik. En kısa yol, en az yolculuk süresi hatta ve hatta en düşük co2 emisyonu diye bu amaçlardan bahsetmiştik. Gezgin satıcı problemlerinin çözüme giden yoldaki amacı en kısa yoldur. Yani burada rota optimizasyona en kısa mesafe mercekleri ile göz atacağız.

Gezgin satıcı problemlerinin geçmişi baya eskidir. 1800’li yıllara dayanıyor geçmişi. Yani köklü bir konu kendisi. Ve bu kadar eski olması üzerine fazlası ile düşünüldüğü anlamına gelir. Bu arkadaşın kökleri çok derinlere uzanıyor ve biz şimdi direkt bu köklere ulaşmak için yola çıkmış bulunduk. 200 yıllık bir geçmişi olması ve günümüzde çok popüler olması bu konunun ne kadar önemli olduğuna bir kanıttır. Üzerinde çok fazla düşünüldüğünü söylemiştik. Bu ifadenin tercümesi de altında yatan metotların fazlası ile denendiği ve fazlaca gelişim gösterdiğidir.

Problem kesinlikle bir optimize problemidir. Problemin çözümü için biz endüstri mühendisleri yanında bilgisayarcı ve matematikçi arkadaşlar fazlasıyla sürecin içine kendileri dahil etmişlerdir. Yazılarım çoğunda bahsettiğim sınırların ticari anlamda kalkması konusundan dolayı gezmeyi çok seven bu tüccarımızın gideceği şehir sayısı da oldukça artabiliyor. Hadi bu ifadeyi toparlayalım.

Diyelim ki bir satıcı 10 şehirlik bir tura çıkacak ve bu turu için en kısa yolu bulmak istiyor. İlk şehirde işlerini hallettikten sonra bir sonraki şehre gidecek ve hangi şehre gideceğini bilmiyor. Bu satıcının önünde 9 farklı şehre gitme ihtimali vardır. Bir şehre karar verdi ve yoluna devam etti. Bu satıcı burada da işlerini hallettikten sonra önünde hareket edebileceği şehir seçeneği 8’dir. Bu şekilde 7,6,5 diye devam edecektir bu süreç. Yani 10 şehirli bir gezgin satıcı probleminde hareket olasılığı ve çözüme giden yol 9!/2’dir. Bu satıcı en kısa yol nedir sorusuna cevap bulabilmek için 9!’lik bir deneme sorununu çözmelidir. Şimdi diyelim ki bu şehir sayısı n olsun. Sonuç burada (n-1)!/2 çıkacaktır. Türkiye’nin en kısa yolunu bulalım derseniz 80!/2’lik bir çözüm sağlamanız gerekiyor. Bunu el yordamıyla yapmak mümkün değildir. İşte bu noktada bilgisayarcılar ve matematikçiler de devreye giriyor ve yazılımlarla bu işi çözmeye çalışıyorlar. İsveç’te 24.978 noktalı bir gezgin satıcı problemi çözümünde kullanılan bilgisayarlar toplam 96 yılda çözüme ulaşmıştır. 96 yıllık bir bilgisayar teknolojisi yok farkındayım. Ama demek istediğim problemin çözümünde kullanılan bilgisayarların çalışma sürelerinin toplamına denk gelmektedir. Aynı çalışma 92 bilgisayarla yapılmış ve çözüm için 3 yıl beklenmek zorunda kalınmış.

Gezgin satıcı problemleri genelde her noktaya sadece bir defa uğrama zorunluluğu bulundurmaktadır. Ancak bazı gezgin satıcı problemleri bu kısıtı değiştirerek her noktaya en fazla bir defa uğrayabilirsin demektir. Anlayacağınız her noktaya illa uğramak zorunda değilsiniz. Gezmeyi seven satıcı kendisi için karlı gördüğü noktalara uğramayı tercih edecektir. Mesela en uzak noktaya gitmese de olur. Gerçek hayatta düşündüğümüz zaman en uzak nokta için maliyetimiz yükselebilir ve karımız düşebilir. Bu karlılığı göz önünde bulundurarak çözüme gitmeyi tercih edecektir.

Şimdi yukarıda anlatılan her şeyi tek bir satıcı varmış gibi düşünerek yazdım. Ne demiştim problemin kökeni 1800’lü yıllara dayanıyor. Tabi o devrin şartlarına uygun olarak problemin ismi gezgin satıcı olmuş. Bakmayın satıcı dediğime siz. Bu kamyon olur, tır olur, uçak olur hatta ve hatta drone bile olabilir. Bu saydıklarım bir arada bile olabilir. Sadece bir hareket var ortada ve bu hareketi yapacak bir kavram var. Bu kavramın bu hareketini en kısa mesafede yapması bizim asıl varış noktamız. Haaa bu arada drone örneği çok güzel oldu. Çünkü zaman endüstri 4.0’ındır.

Günümüz şartlarını düşündüğümüz zaman bu problemin içerisinde kurgusunu kuracağımız problem birden fazla olguyu içerecektir. n adet nokta için m adet aracın turunu planlamamız gerekecek. Yani problem daha da karmaşık bir hal alacaktır. Bu problem tipine çoklu gezgin satıcı problemleri denmektedir. Günümüze hitap eden sınıf burasıdır. Tek bir satıcı ile çözüme gitmek günümüzde bize sadece olayın mantığını oturtmakta faydalı olacaktır.

Hep bir turdan bahsediyoruz. Tur dediğimiz zaman akıllara kapalı bir döngü gelebilir. Yani bir satıcı başlangıç noktasından çıktıktan sonra turunu yine aynı noktada bitirmelidir düşüncesine kapılabiliriz. Ancak yine günümüz şartları göz önüne alınacak olunursa İstanbul’dan çıkan bir tır yükünü Ankara’da bıraktıktan sonra İstanbul’a dönmek zorunda değildir. İstanbul’a boş geleceğine Yozgat’a geçip yeni bir yük alıp turunu Sakarya’da bitirebilir. Lafın kısası İstanbul’dan yola çıkan tır yolculuğunu Sakarya’da bitirebilir. Bu problem sınıfına da açık döngülü gezgin satıcı problemi denmektedir. Bunun dışında fazlası ile gezgin satıcı problemi var ancak amacım bir ders gibi konuyu anlatmak değil. Mantığını birlikte kavrayabilirsek benim için yeterlidir. O yüzden tek tek problem çeşitlerinden bahsetmeyeceğim.

Yine uzun bir yazı oldu ve sizlerle paylaşmak istediğim daha çok nokta var. Maalesef şu an burada yazıyı yarıda bırakmam gerekiyor. Ancak devam niteliğinde olacak konunun 2. yazısı hemen bu konunun arkasından geliyor. Bizim gezgin satıcı da biraz yorulmuş. Tekrar yoluna devam etmeden önce biraz dinlense iyi olacak sanırım. Molanın ardından maceranın kalan kısmına aşağıdaki linkten ulaşabilirsiniz.

Tedarik Zinciri Eğitimleri 20 – Rota Optimizasyonu 3 – Gezmeyi Seven Satıcı Yola Devam Ediyor