Formal Tanımlar Ve Modellemeye Giriş

Petri ağları teorisi hakkında öğrenilmesi gereken tek bir kural var : Geçiş etkinleştirme ( Transition enabling), Geçiş ateşleme ( Transition firing). Bu kural basit görünmesine rağmen Petri ağı teorisinde uygulaması çok derin ve karmaşık bir yapı haline bürünüyor. Petri ağı yönlendirilmiş grafiklerdir. Başlangıç durumu M ile gösterilir.

Petri ağını oluşturan 2 temel unsur vardır. Eylemi gösteren unsur geçişlerdir(transition). Modellemede geçişler dikdörtgen olarak gösteriliyor. Yerleri gösteren unsur ise yer olarak geçiyor (Places).  Yerler çember olarak gösteriliyor.Bir örnekler açıklamak gerekirse. Dolabınızda 5 domates var ve menemen yapacaksınız. Bunu modellemek isterseniz. İki yere ihtiyacınız var. Biri dolap, diğeri tava. Domates ise jeton(token) olarak adlandırılıyor.  Jetonlar yerlerin içinde nokta olarak gözükmektedir ve kaç adet varsa o kadar nokta konulur. Mesela dolapta 5 adet domates varsa dolap yerinin içine 5 tane nokta konulur. Başlangıç durumunda yani doğrama işlemi gerçekleşmeden önce tava da bir şey olmadığı için o yerin içinde jeton yoktur. Okların üstünde rakamlar yazmaktadır. O rakamlar ok’un ağırlığını gösterir. Doğramak işlemi aktive edilirken ( firing transition) sistemde bir domates dolanır. Yani doğrama işlemi aktive edildi. Dolaptan bir domates doğrandı ve tavaya atıldı. Bu işlem ateşleme (firing) işlemi olarak isimlendirilir. Bu durumda başlangıç durumundaki jeton sayıları değişmiştir. Dolapta 4 domates tavada 1 doğranmış domates vardır artık. Jeton durumları değişmiştir.

Yerlerin(places) ve geçişlerin(transitions) türleri var. Girdi yerleri ( input places), Çıktı yerleri ( output places), Girdi geçişleri ( input transitions) ve Çıktı geçişleri ( Output transitions ).

Tablo 1 Geçiş ve Yerler için tipik olası durumlar

Girdi Yerleri Geçişler Çıktı Yerleri
  • Ön koşullar
  • Girdi bilgiler
  • Girdi sinyaller
  • İhtiyaç olan kaynaklar
  • Şartlar
  • Tamponlar, arabellekler
  • Olaylar
  • Hesaplama adımları
  • Sinyal işlemciler
  • İşler için görevler
  • İşlemciler
  • Ard koşullar
  • Çıktı bilgiler
  • Çıktı sinyalleri
  • Çıkan kaynaklar
  • Sonuçlar
  • Tamponlar, arabellekler

Petri Ağı’nı tanımlamak için gerekenler

Yukarda gördüğünüz P satırı sistemdeki tüm yerleri(Places) göstermektedir. Altındaki t satırı sistemdeki tüm geçişleri(transitions) göstermektedir. A ile başlayan yerde okların gittiği yönü gösterir. W is okların ağırlıklarını gösterir. Mo ise sitemin başlangıç jeton sayılarını ifade eden kümedir. Sizlere bir örnek göstereceğim.

Yukarda gördüğünüz basit bir petri ağı modelidir. Aşağıdaki şekilde ifade ederiz bu modeli;

I ile gösterilen satır geçişlere giren okları ifade eder. P1 yerinden T1 geçişine giden bir ok var demek istiyor orda. O ile gösterilen satırda geçişlerden çıkan okları gösterir. T1 geçişinden P2 ye doğru bir ok var onu gösteriyor.

Dersimiz bugünlük bu kadar , umarım sıkmamışımdır.

Bir sonraki dersimizde geçişlerin aktiflik durumlarından bahsedeceğim.

 

Facebook Sayfamizdan Bizleri Takip Edebilirsiniz
Büşra Yücel

Endüstri mühendisliği 4 . sınıf öğrencisiyim. Öğrenmek benim işim.