Hayat; aslında sabah uyandığımız andan gece uyuyana kadar yaptığımız seçimlerden ibarettir. Şu anda bunu okumanız da sizin kararınız. Bugün yaptıklarınız, bulunduğunuz mekânlar, öğle yemeğini nerde yediğinizde da sizin kararınızdı. Aslında hayat verdiğimiz kararların toplamıdır ve karar verme yaşamı anlamlandıran vazgeçilmez bir gereksinimdir.

Kararlar mühendislik ve hayatın her yerindedir.

Hammadde için ne zaman sipariş verilmeli?  Yeni bir üretim tesisi kurmalı mı? Yeni bir pazara girmeli mi? Bir kanser hastası hemen ameliyat olmalı mı?  Ne zaman evlenmeliyim?

Özellikle ekonomik faaliyetleri yürüten yöneticiler tecrübelerine ve bazen de sezgilerine dayanarak karar verme tekniklerinden yararlanmaktadır. Amaç yüksek rekabet piyasasında kaliteli ürünleri en düşük maliyetle piyasaya sürmektir. Bunun için sayısal karar verme tekniklerinden faydalanılabilir. Bunlardan bir tanesi de BAYES karar alma yöntemidir.

“Bayes” tahmin ettiğiniz gibi  istatistikçi İngiliz Thomas Bayes (17021761) abimizin adından gelmektedir.

Klasik istatistik yöntemi 20.yüzyılın başlarında belirsizlik ve risk hesaplamalarında ve olayların karşılaştırılmasında kullanılmaya başlandı. Daha sonra pek çok araştırmacı Bayes istatistiğinin gelişmesine katkıda bulundular ve 1961 de karar teorisinde Bayes metodunun yer aldığı çok önemli bir adım sayılabilecek Howard Raiffa ve Robert Schlaifer ‘in Uygulamalı istatistiksel karar teorisi adlı kitabı yayınlandı ve zamanla Bayes istatistiği klasik istatistiğin yerini aldı.

Bayes Teoremi: B1, B2, B3,.., Bk olayları birbirini karşılıklı engelleyen olaylar olmak üzere bu olaylar vasıtasıyla ulaşılan bir olay A olayı olsun. A olayı meydana geldiği takdirde bu durumun Br olayından kaynaklanmış olma olasılığı Bayes teoremi ile şöyle ifade edilir: (P(A)>0)

• P(A) : A için ön olasılık.

• P(A|B) terimi verilmiş B için A’nın koşullu olasılığı adını alır.
• P(B|A) terimi verilmiş A için B’nin koşullu olasılığı adını taşır.
• P(B) : B olayı için ‘önsel’ olasılık.

BAYES KARAR VERME SÜRECİNİN İŞLEYİŞİ

Bayes yaklaşımını yeni bilgiler ışığında eski olasılıkların düzeltilmesi olarak da adlandırabiliriz. Bazı durumlarda mevcut bilgiyi kullanarak bu olasılıkları değiştirebiliriz.
Buna tanıma uygun olarak bir örnek vermek istiyorum.
Mesela bir işletmeci şehir merkezine yakın bir yerde yeni bir restoran açmak amacıyla bir arsayı satın almayı planlamaktadır. Farklı metotlar kullanılabilir. Biz burada Bayes terminolojisini ele alacağız.
Belediyenin kararı: A1 = ruhsat verilsin, A2 = ruhsat verilmesin şeklinde olsun.
• Ön Olasılıklar (öngörülen olasılıklar): P(A1)=0.6 P(A2) =0.4 olsun.
• Yeni Bilgi: Belediyenin planlama dairesi ‘ruhsat’ verilmesine karşıdır.
• B = ‘Planlama Dairesinin Ruhsata Karşı Olması’ olayını temsil etsin. B olayının olduğunu biliyoruz. Bu yeni bilginin ilavesi ile ön olasılıkları revize etmeliyiz.
Bu durumda planlama dairesinin geçmişte aldığı kararlara ilişkin koşullu olasılıklar aşağıda gibi olsun.
• P(B|A1) =0.3
• P(B|A2) =0.8

= [  (0.6) * (0.3) ]  /  [(0.6) * (0.3) + (0.4) * (0.8)] = 0.36

Şeklinde bir karar çıkması olasılığı başlangıçta öngörüldüğü gibi 0.6 değil 0.36’dır. Bu da İşletmenin daha sağlıklı karar almasını sağlayacak revize edilmiş bir olasılıktır.

Burada “Karar Analizi için Deneyim” başlığını açmak istiyorum. Geçmişteki veriler ve deneyim karar vermede çok önemlidir. Örnek olarak;

-Deprem ile ilgili kayıtları inceleyerek yerleri hakkında öznel bir tahmin yapmak

-Yeni bir mamulün talep tahminini geliştirmek için pazar araştırması yapmak

-Bir sistemin hareket tarzlarından bazılarını tahmin etmek için bir prototip oluşturmak.  Bu türe örnek otobüs hatları için pilot planlar ve gösteri programları gösterilebilir.

 

Belki hayatımızdaki bir kararı oturup BAYES ile hesaplamalar yapıp ona göre değerlendirmeyeceğiz.  Ancak genetik danışmadan, sağlıklı insanların genel check-up yaptırmasına kadar (sonuçlar yapılmamasını gösteriyor),  bayes teoreminin uygulamaları birçok alanda söz konusudur. Bir istatistikçi için Bayes çok önemlidir. Muhakkak iyi bir ‘Bayesian’ olmak kolay değil.

İngilizcenize güveniyorsanız ve konu dikkatinizi çektiyse önerdiğim bir yer var: 

http://www.yudkowsky.net/rational/bayes/

Kolay gibi görünen Bayes teorisinin büyüleyici bir özelliği olduğunu düşünüyorum. Darboğazlardan, çıkılmaz denilen yerlerden bayes ile kurtulabiliriz. Bayesin anlatmak istediği şeyi karar ağacı yöntemi ile çözme imkânımız vardır. Ama bu çözüm problemin durumuna göre değişebilir.

Her kararımızı sayısal tekniklerle alacak durumda değiliz. Bu sebeple deneyimlerinizden özellikle sezgilerinizden faydalanmayı unutmayın. Ve özellikle öfkeliyken karar vermeyin….

Bir sonraki yazımda görüşmek üzere… Hoşçakalın 🙂 

 

Print Friendly, PDF & Email
Facebook Sayfamizdan Bizleri Takip Edebilirsiniz