Geçişlerin Aktiflik Durumları Ve Ateşlenme Durumları (Enabling of Transitions and Firing)

Modellenmiş bir petri ağını çalışma prensibi aktif geçişleri ateşlemekle ilerler. Birkaç örnekle göstermek gerekirse;

Yukarda görmüş olduğunuz modelde 3 yer(Places) ve 1 geçiş(transition).

P={H2,O2,H2O}

T={ t}

Input={(H2,t) ,(O2,t)}

Output={(t,H2O)}

M0={2,2,0}

Bu modeli çalıştırmak için t geçişini çalıştırmak lazım. Öncelikle t’nin aktiflik durumuna bakacağız. t’ye gelen yerlerde jeton olup olmamasına bakıyoruz. t’ye bağlı iki tane yer var ve ikisinde de iki tane jeton var. t geçişi aktiftir denilir bu durumda. O yerlerden birinin boş olması durumunda t olayını ateşleyemezsin.

Dikkat ederseniz H2 den t’ye giden okta 2 yazmaktadır, yani t’nin ateşlenmesi durumunda H2 deki jetonlardan 2 azalacak demektir. Yani H2 de 1 tane jeton olduğu zaman t ateşlenemez. Olay gerçekleşemez. Gerekli durumlar gerçekleşti ve t’yi ateşledikten sonrasına bakalım. H2’den 2 jeton gitti , O2’den 1 jeton gitti ve H2O yerine 2 jeton gitti.

Yerdeki jeton sayısı onlara gelen oktaki ağırlık kaç ise ona göre değişir. 1 ise 1 jeton geçer. 2 ise 2 jeton geçer. Dikkatinizi çektiyse geçişe toplamda 3 tane jeton geldi fakat 2 tane jeton çıktı. Giren jeton sayısı çıkan jeton sayısına eşit olacak diye bir kanun yok. Jeton sayıları tamamen oklardaki ağırlıklara bağlı. Ateşleme sonrası Yerleri jeton sayılarına bakaca olursa şu şekildedir. M1={0,1,2}. Son durum aşağıda da görülmektedir.

Bir diğer terimden bahsetmek istiyorum sizlere, Sıradan petri ağı (Ordinary Petri Nets) ve Saf petri ağı ( Pure Petri Nets) . Kendi içinde döngüde olan petri ağı içermeyen modeller ( self-loop ) Saf petri ağı (Pure Petri net) olarak adlandırılıyor. Modeldeki tüm okların ağırlığı bir olduğunda bu petri ağı Sıradan Petri ağı (Ordinary Petri Net) olarak adlandırılıyor. Aşağıdaki ağ kendi içinde döngüye örnek bir petri ağıdır.

Detaylı Örnek

Yukarıdaki Model Sistemin  Başlangıç hali

P={p1,p2,p3,p4,p5}

T={t1,t2,t3}

I={(p1,t1),(p2,t2) , (p3,t2), (p4,t3) }

O= {(t1,p2),(t2,p4),(t2,p3),(t3,p5)}

M0={1,0,1,0,0}

Yukarıdaki modelde ateşlenebilir tek geçiş(transition) t1 geçişi çünkü sadece onun öncüsü olan yer de jeton var bir tek o çalışabilir durumda. O işlemi ateşlediğimizde p1 yerindeki jeton yer değiştirecektir.

Artık ateşlenebilir geçişim değişti. t2 geçişi ateşlenebilir çünkü p2 ve p3 yeri t2 geçişinin girdisi ve ikisinde de yeterli miktarda jeton bulunmaktadır. t2 ateşlendiğinde çıktıları olan p4 ve p3 e birer jeton gidecektir. P3 yerinin jeton sayısı hiç değişmeyecektir. Her ateşlemede bir jeton çıkacak diğer jeton girecektir.  Modelin yeni jeton sayıları (Marking) şöyledir.

M1={0,1,1,0,0} (t1 ateşlendikten sonraki jeton sayıları)

M2={0,0,1,1,0} (t2 ateşlendikten sonraki jeton sayıları)

T3 ateşlendikten sonra M3={0,0,1,01}

Modellenmiş bir petri ağının çalışma prensibine değindik. Bir sonraki yazıda petri ağlarının yapısal ve davranışsal özelliklerini inceleyeceğiz.